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Inhaltsverzeichnis
6
Einleitung und Vorwort
8
1 Elementare Rechenmethoden
10
1.1 Grundrechenarten
10
1.2 Bruchrechnung und rationale Zahlen
14
1.3 Klammerrechnung
22
1.4 Potenzen und Wurzeln
23
1.5 Spezielle Ausdrücke und Notationen
30
2 Grundlegendes über Funktionen
42
2.1 Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge
43
2.2 Verkettung von Funktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit
47
2.3 Potenz- und Wurzelfunktionen
58
2.4 Polynome und rationale Funktionen
63
2.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen
75
3 Gleichungen und Ungleichungen
86
3.1 Lineare Gleichungen
88
3.2 Quadratische Gleichungen
92
3.3 Polynomgleichungen höherer Ordnung
100
3.4 Wurzel- und Exponentialgleichungen
107
3.5 Ungleichungen
117
4 Geometrie
124
4.1 Dreiecke und trigonometrische Funktionen
124
4.2 Ebene geometrische Figuren
151
5 Einführung in die Lineare Algebra
168
5.1 Vektoren
169
5.2 Matrizen
184
5.3 Lineare Gleichungssysteme
203
5.4 Analytische Geometrie
224
6 Differenzial- und Integralrechnung
238
6.1 Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln
238
6.2 Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion
263
6.3 Integration von Funktionen
289
7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
312
7.1 Kombinatorik
313
7.2 Relative Häufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit
322
7.3 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit
329
7.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
334
Lösungen der Übungsaufgaben
338
Übungen Kapitel 1
338
Übungen Kapitel 2
340
Übungen Kapitel 3
342
Übungen Kapitel 4
343
Übungen Kapitel 5
346
Übungen Kapitel 6
350
Übungen Kapitel 7
353
Literatur
356
Stichwortverzeichnis
358
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