Ingenieurmathematik - Vektor- und Infinitesimalrechnung für Bachelors

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen

1.1 Mengen

1.2 Zahlen

1.3 Regeln

1.4 Binome

1.5 Abstand

1.6 Winkel

2 Lineare Algebra

2.1 Gleichungen

2.2 Betragsgleichungen

2.3 Ungleichungen

2.4 Gleichungssysteme

2.5 Anwendungen

3 Vektoren

3.1 Gerichtete Größen

3.2 Stabstatik

3.3 Hafenansteuerung bei Strom

3.4 Vektoren ? trigonometrisch

4 Vektorrechnung

4.1 Arithmetik (gerechnete Geometrie)

4.2 Mast legen (Kraftzerlegung)

4.3 Skalarprodukt

4.4 Vektorprodukt

4.5 Nützliches

4.6 Geraden und Ebenen (Geometrie – Algebra)

4.7 Schiffskollisionskurs – Vektoren in Bewegung

5 Folgen

5.1 Folgen und Grenzwert

5.2 Fundamentalfolgen und Regeln

6 Funktionen

6.1 Darstellungsarten

6.2 Die Standardfunktionen

6.3 Eigenschaften

6.4 Umkehrfunktionen

6.5 Manipulation, Transformation

6.6 Sonder- und Spezialfunktionen

6.7 Die Parameterform

7 Differenzialrechnung

7.1 Differenziation

7.2 Standardableitungen

7.3 Regeln

7.4 Aspekte der Differenzialrechnung

7.5 Lineare Approximation einer Funktion

7.6 Geschwindigkeit

7.7 Formalismus

8 Integralrechnung

8.1 Die bestimmte Integration

8.2 Die Stammfunktion

8.3 Die Grundintegrale

8.4 Uneigentliche Integrale

8.5 Integration zusammengesetzter Funktionen

8.6 Flächen unter Kurven

8.7 Das unbestimmte Integral

8.8 Von der Summe zum Integral

8.9 Der Hauptsatz

9 Anwendungen, Ausblicke

9.1 Intermezzo

9.2 Iterationen

9.3 Interpolationen

9.4 Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung

9.5 Vektorfunktionen

9.6 Krümmung

9.7 e-Spirale

9.8 Ein Mobilé

9.9 Integralfunktionen

Literaturverzeichnis

Stichwortverzeichnis