Mathematica kompakt

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

Grundlagen der Arbeit mit Mathematica

2 Erste Schritte in Mathematica

3 Das Programm Mathematica

3.1 Versionen und Kompatibilität

3.2 Die Mathematica-Hilfe nutzen

3.3 Berechnungen in Notebooks

3.4 Mathematica konfigurieren

3.5 Pakete laden

4 Datenverwaltung bei Mathematica

4.1 Variablen

4.2 Listen

4.3 Import nd Export von Daten

5 Mathematica als Rechenwerkzeug

5.1 Zahlen und Zahlbereiche

5.2 Numerische Berechnungen

5.3 Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben

5.4 Symbolisches Rechnen und Termumformungen

6 Grafiken erstellen mit Mathematica

6.1 Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen

6.2 Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen

6.3 Grafiken nachbearbeiten

Mathematik mit Mathematica

7 Grundlegende mathematische Konzepte

7.1 Zahlen, Vektoren und Matrizen

7.2 Funktionen und Folgen

7.3 Funktionsgraphen zeichnen

8 Analysis

8.1 Grenzwerte

8.2 Differentiation von Funktionen

8.3 Integration von Funktionen

8.4 Extremwertbestimmung

8.5 Reihendarstellung und Transformation von Funktionen

8.6 Differentialgleichungen

8.7 Funktionentheorie

9 Lineare Algebra

10 Geometrie

10.1 Geometrische Objekte

10.2 Geometrische Transformationen

11 Algebra und Zahlentheorie

11.1 Elementare Zahlentheorie

11.2 Polynome

11.3 Gleichungen

11.4 Algebraische Zahlkörper

12 Diskrete Mathematik

12.1 Permutationen und Permutationsgruppen

12.2 Graphentheorie

13 Wahrscheinlichkeitstheorie

14 Numerische Mathematik

14.1 Interpolation

14.2 Numerische lineare Algebra

Mathematica in der Praxis

15 Texte schreiben mit Mathematica

15.1 Textverarbeitung mit Mathematica

15.2 Texte strukturieren

15.3 Überschriften nummerieren

15.4 Die AuthorTools einsetzen

15.5 Hyperlinks in Notebooks einfügen

15.6 Erstellte Texte in andere Formate exportieren

16 Präsentation, Interaktion und Animation

16.1 Ausgaben in Notebooks anzeigen

16.2 Präsentationsfolien erstellen

16.3 Dynamische Objekte erstellen

16.4 Interaktive Elemente einsetzen

16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen

17 Statistische Datenanalyse und - modellierung

17.1 Datenaufbereitung

17.2 Grafische Darstellung von Daten

17.3 Deskriptive und explorative Statistik

17.4 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle

17.5 Statistische Testverfahren und ANOVA

17.6 Regressionsanalyse

17.7 Zeitreihenanalyse

18 Simulation und Zufall mit Mathematica

18.1 Stochastische Modelle simulieren

18.2 Zufallsstichproben ziehen

18.3 Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst

Weitere Einsatzgebiete von Mathematica

19 Diverse Zusatzfunktionalitäten

19.1 Kalendarische Berechnungen

19.2 Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente

19.3 Geographische Funktionalitäten

19.4 Weitere Datensammlungen

20 Sequenzen und Zeichenketten

20.1 Zeichenketten bearbeiten

20.2 Ähnlichkeit von Zeichenketten

21 Programmieren mit Mathematica

21.1 Verzweigungen

21.2 Schleifen

21.3 Funktionen programmieren

21.4 Exkurs: Eigene Pakete erstellen

21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden

21.6 Muster und Regeln

Anhänge

A Ein Blick hinter die Kulissen . . .

A.1 Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen

A.2 Mustererkennung mit Mathematica

A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica

B Anbindung an SQL- Datenbanken

B.1 Anlegen einer ODBC-Schnittstelle

B.2 Abfragen aus Datenbanken

B.3 Der Database Explorer

C Kleines MySQL-ABC

C.1 Das Datenbanksystem MySQL

C.2 Daten verwalten

C.3 Daten eingeben und ändern

C.4 Daten abfragen und exportieren

C.5 Tabellen zusammenfassen

Literaturverzeichnis

Index