Das Entropieprinzip. Thermodynamik für Unzufriedene

4.4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (S. 63-64)

Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist in den folgenden drei Formulierungen bekannt. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Clausius: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur ist. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Kelvin und Planck: Es gibt keine Zustandsänderung, deren einzige Ergebnisse das Abkühlen eines Körpers und das Heben eines Gewichts sind.

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik nach Carath´eodory: In jeder beliebig kleinen Umgebung jedes thermodynamischen Zustandes existieren Zustände, die von diesem aus nicht durch eine adiabatische Zustandsänderung erreichbar sind. Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist aus mehreren Gründen das bemerkenswerteste fundamentale Gesetz der klassischen Physik.

• In keinem je durchgeführten Experiment wurde auch nur das geringste Anzeichen dafür gefunden, dass der Zweite Hauptsatz im Rahmen seiner Anwendung auf makroskopische Systeme nicht universell gültig wäre.
• ,,Die kleinste Verletzung des Zweiten Hauptsatzes hätte dramatische Konsequenzen in Wissenschaft und Technik, unter anderem wären auf einen Schlag sämtliche Energieprobleme der Menschheit gelöst." (Lieb &, Yngvason 1999)
• Der Zweite Hauptsatz macht keine Aussagen über die Möglichkeit, sondern nur über die Unmöglichkeit von Prozessen.
• Kein physikalisches Gesetz von vergleichbarer Bedeutung wird heute noch in altmodischer Prosa formuliert, so wie es beim Zweiten Hauptsatz der Fall ist.
• Kein physikalisches Gesetz wird so unscharf, uneinheitlich und unverbindlich beschrieben wie der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik.

Historisch wurde zuerst der Zweite Hauptsatz als Postulat formuliert und aus diesem die Existenz der Entropie abgeleitet. Mit der Lieb-Yngvason-Theorie können wir nun die Thermodynamik vom Kopf auf die Füße stellen. Wir werden nämlich jetzt zeigen, wie sich aus dem Entropieprinzip jede der genannten drei Formulierungen des Zweiten Hauptsatzes ableiten l¨asst.

A – Zweiter Hauptsatz nach Clausius Die Clausiussche Formulierung des Zweiten Hauptsatzes folgt aus der Tatsache, dass die Entropie konkav ist. Wir wollen dies anhand von Abbildung 4.3a für den Spezialfall zweier identischer Körper verdeutlichen. Hierzu müssen wir die verbalen Aussagen durch präzise mathematische Konzepte ersetzen. Unter einem Körper wollen wir ein Reservoir verstehen. Dabei handelt es sich um ein einfaches System mit der Entropie S(U, V), dessen Arbeitskoordinate V konstant ist. Um die Bezeichnung möglichst einfach zu halten, lassen wir die Arbeitskoordinate weg und schreiben im Folgenden einfach S(U). Unter der ,, Übertragung von Wärme" wollen wir eine Zustandsänderung verstehen, bei der sich die innere Energie eines Körpers verringert und die eines anderen Körpers um den gleichen Betrag anwächst. Zu Beginn sollen die Körper die inneren Energien U1 und U2 besitzen, wobei wir ohne Beschränkung der Allgemeinheit annehmen, dass der Körper 1 die niedrigere Temperatur besitze und somit U1 <, U2 gelte.