Suchen und Finden
Vorwort
4
Inhaltsverzeichnis
6
1 Einleitung
13
1.1 Zum Begriff Skalierung
13
1.2 Skalenniveaus als Transformierbarkeit
15
1.3 Skalenniveaus in der empirischen Forschung
19
1.4 Übungsaufgaben
20
2 Skalierung als numerisches Etikettieren
23
2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quanti.zieren
23
2.2 Items: Fragen und zulässige Antworten
25
2.2.1 Itemformen
27
2.2.2 Zur Formulierung von Items
27
2.2.3 Qualitative Items
29
2.2.4 Quantitative Items
32
2.2.5 Likert-Items
33
2.2.6 Kunin-Gesichter, BARS und semantisches Di.erential
34
2.3 Antwortformate bei Kategorienskalen
37
2.3.1 Anzahl der Skalenkategorien
38
2.3.2 Verbale Etikettierung der Antwortskalen
38
2.3.3 Numerische Etikettierungen
42
2.3.4 Die mittlere Skalenkategorie
44
2.3.5 Weiß-Nicht Kategorien
45
2.4 Rankings
45
2.5 Paarvergleiche
48
2.6 Zur Psychologie der Beantwortung von Items
49
2.7 Übungsaufgaben
51
3 Triviale Skalierung
53
3.1 Ikonen
53
3.1.1 Standardformen von Ikonen
54
3.1.2 Komplexere Ikonen
58
3.1.3 Optimierung von Ikonen
61
3.2 Clusteranalyse
62
3.2.1 Grundprinzip der hierarchischen Clusteranalyse
62
3.2.2 Clusterkriterien
65
3.2.3 Clusteranalyse am Beispiel
67
3.2.4 Ähnlichkeitsmaße für Clusteranalysen
69
3.2.5 Weitere Clusteranalyse-Varianten
72
3.2.6 Anwendung und Bewertung der Clusteranalyse
72
3.3 Übungsaufgaben
73
4 Magnitude-Skalierung
75
4.1 Klassische Magnitude-Skalierung
75
4.2 Magnitude-Schätzwerte und objektive Größen
76
4.3 Cross-Modality Matching
79
4.4 Fehler und Bias
80
4.5 Magnitude- und Kategorien-Skalen
81
4.6 Magnitude- und Absolut-Skalierung
84
4.7 Übungsaufgaben
85
5 Saaty-Skalierung
87
5.1 Magnitude-Skalierung für vollständige Paarvergleiche
87
5.2 Skalen für inkonsistente Paarvergleiche
89
5.3 Statistische Signifikanz der Konsistenz
92
5.4 Hierarchische Modelle
94
5.5 Datenerhebung und Skalierung bei vielen Objekten
98
5.6 Übungsaufgaben
101
6 Fechner-Skalierung
103
6.1 Die Grundidee der Fechner-Modelle
103
6.2 LCJ-Skalierung
105
6.2.1 Wahrnehmungsverteilungen
105
6.2.2 Dominanzurteile bei zwei Reizen
106
6.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung der subjektiven Di.erenzen
108
6.2.4 Dominanzwahrscheinlichkeiten und subjektive Di.erenzen
109
6.2.5 Eine Anwendung: Skalierung der Schwere von Verbrechen
111
6.2.6 Güte der LCJ-Skala
113
6.2.7 Existenz und Skalenniveau
115
6.2.8 Ein komplexeres Anwendungsbeispiel
117
6.2.9 Alternative Formen der Datenerhebung
118
6.2.10 Probleme der LCJ-Skalierung
118
6.3 BTL-Skalierung
119
6.3.1 Das Auswahlaxiom und seine Folgen
119
6.3.2 BTL-Skalenwerte
120
6.3.3 BTL- versus LCJ-Skala
121
6.3.4 Güte der BTL-Skala
122
6.4 Direkte Fechner-Skalierung
123
6.4.1 Direktes Skalieren durch Probieren
124
6.4.2 Skalierungs-Kriterien
126
6.4.3 Metrische Fechner-Modelle
127
6.4.4 Computerprogramme
128
6.4.5 Direkte Skalen versus LCJ-Skalen
128
6.4.6 Skalenniveaus der direkten Modelle
130
6.4.7 Einige Schlussbemerkungen zu Fechner-Modellen
131
6.5 Übungsaufgaben
132
7 Skalogramm-Analyse (Guttman-Skalierung)
135
7.1 Die perfekte Skala
135
7.2 Bestimmung der Fehler
137
7.3 Der Reproduzierbarkeitskoeffizient als Gütemaß
139
7.3.1 Maximal mögliche Fehler
140
7.3.2 Eine Anwendung: Skalierung von Symptomen der Gefechtsangst
141
7.3.3 Varianten bei der Fehlerbestimmung
141
7.4 Vorgehen bei Nicht-Skalierbarkeit
142
7.4.1 Halbordnung und lineare Ordnung von Pro.len
142
7.4.2 Skalenanalyse versus Skalenkonstruktion
144
7.4.3 Dominante Guttman-Skala
144
7.5 Einschränkungen und Erweiterungen
145
7.5.1 Guttman-Skalierung von Einstellungsitems
145
7.5.2 Mehrkategorielle Erweiterungen
146
7.6 Übungsaufgaben
148
8 Mehrdimensionale Struktupelanalyse
151
8.1 Halbordnungs-Struktupelanalyse (POSAC)
151
8.1.1 Eine kleine Batterie von Rechenaufgaben
151
8.1.2 Basiskoordinaten und Rollen der Facetten
153
8.1.3 Eine Anwendung: Kommunikation bei Geiselnahmen
155
8.2 Multidimensionale Struktupelanalyse (MSA)
157
8.2.1 Prinzipien der MSA
158
8.2.2 Eine Anwendung: Reaktionen auf Frustrationen
159
8.3 Handlösungen von Skalierungsproblemen
162
8.4 Übungsaufgaben
163
9 Multidimensionale Skalierung (MDS)
165
9.1 Erstellung einer MDS-Kon.guration aus Distanzen
165
9.1.1 Rekonstruktion einer Karte aus einer Entfernungstabelle
165
9.1.2 Verallgemeinerung der Karten-Rekonstruktion
167
9.2 MDS in der psychologischen Forschung
168
9.2.1 MDS als psychologisches Modell
169
9.2.2 MDS zur Strukturanalyse von Proximitätsstrukturen
171
9.3 Durchführung einer MDS
173
9.3.1 Güte der MDS-Darstellung
173
9.3.2 Bewertung des Stress
175
9.3.3 MDS-Modelle
177
9.3.4 MDS-Algorithmen und degenerierte Lösungen
179
9.3.5 Probleme fehlender und grob gerasterter Daten
181
9.4 Interpretationsansätze in der MDS
182
9.4.1 Dimensionen, Richtungen, Regionen und Cluster
182
9.4.2 MDS-Interpretation mit externen Hilfen
186
9.5 Prokrustische Transformationen
187
9.6 Individuelle Unterschiedsmodelle
189
9.7 Bewertung von MDS-Lösungen
190
9.7.1 Modellfit und Stress
190
9.7.2 Konfirmatorische MDS
192
9.8 Übungsaufgaben
194
10 Unfolding
197
10.1 Prinzipien des Unfoldings
197
10.1.1 Falten und Entfalten
198
10.1.2 I-Skalen und J-Skalen
201
10.2 Unfolding-Daten als Ähnlichkeitsdaten
202
10.2.1 Zur MDS von Unfolding-Daten
203
10.2.2 Unfolding verschieden verzahnter Daten
204
10.3 Eine Anwendung: Skalierung von Parteipräferenzen
207
10.4 Übungsaufgaben
210
11 Faktorenanalyse
213
11.1 Ein einfaches Beispiel zur Einführung
213
11.1.1 Beobachtete Scores und latente Faktoren
213
11.1.2 Faktorwerte, Faktorextraktion und Faktorladungen
214
11.1.3 Faktor-Rotation und Interpretation
217
11.1.4 Faktorenanalyse von fehlerbehafteten Daten
218
11.2 Geometrische Betrachtungen der Faktorenanalyse
219
11.2.1 Variablen- und Personenraum
220
11.2.2 Dimensionalität einer Vektorkon.guration
222
11.2.3 Rotation der Vektorkon.guration
224
11.2.4 Faktoren im Personenraum
225
11.2.5 Approximation komplexer Daten durch Hauptkomponenten
226
11.3 Algebraische Darstellung der Faktorenanalyse
230
11.4 Eine Anwendung: Analyse der Wortbedeutung bei Kindern
231
11.4.1 Festlegung der Zahl der Faktoren
231
11.4.2 Schiefwinklige Drehungen
236
11.4.3 Prokrustische Drehungen
239
11.5 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren
241
11.5.1 Intelligenzmodelle
242
11.5.2 Bestimmung der Kommunalität
243
11.5.3 Hauptkomponentenanalyse versus Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren
244
11.6 Faktorenanalyse, MDS und Clusteranalyse
245
11.7 Explorative versus konfirmatorische Faktorenanalyse
246
11.8 Übungsaufgaben
248
12 Strukturgleichungsmodellierung (SEM)
251
12.1 Faktorenanalyse und Strukturgleichungsmodellierung
251
12.1.1 Hauptkomponentenanalyse
252
12.1.2 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren
253
12.1.3 Ein einfaktorielles Modell
255
12.1.4 Zwei zweifaktorielle Modelle
257
12.2 Modelle mit endogenen Faktoren
259
12.3 Erstellung von Pfaddiagrammen
261
12.4 Rückrechnung von Korrelationen aus Pfadgewichten
263
12.5 SEM von Varianz-Kovarianz-Daten
264
12.6 Fitindizes und ihre Beurteilung
265
12.7 Eine Anwendung: Zum Zusammenhang von Arbeitszufriedenheit und Leistung
268
12.8 Strategien der Modellierung
274
12.9 Probleme der Strukturgleichungsmodellierung
276
12.10 Übungsaufgaben
279
13 Conjoint Measurement
283
13.1 Grundideen des Conjoint Measurements
283
13.2 Ein einfaches Beispiel zur Einführung
284
13.3 Eine typische Anwendung des CM
287
13.4 CM-Modelle und Skalenniveau
290
13.5 Rechentechnische Aspekte des ordinalen CM
292
13.5.1 Iterative Optimierung der Modellanpassung
292
13.5.2 Degenerierte Lösungen
293
13.6 Lineares Conjoint Measurement
294
13.7 Bedeutsamkeit einer CM-Lösung
298
13.8 Normierung der Teilnutzenskalen
299
13.9 Varianten der Datenerhebung
300
13.9.1 Die Trade-O. Methode
300
13.9.2 Reduzierte Erhebungspläne
303
13.9.3 Adaptives Conjoint Measurement
305
13.9.4 Paarvergleiche
307
13.10 Prüfung der CM-Skalierbarkeit ohne Skalierung
307
13.11 Zur Gültigkeit des CM
310
13.12 Erweiterungen und verwandte Methoden
311
13.13 Übungsaufgaben
312
14 Skalenkonstruktion und Klassische Testtheorie
315
14.1 Items und Skalen
315
14.2 Merkmale von Items
318
14.2.1 Formen von Items
318
14.2.2 Lösung eines Items
319
14.2.3 Itemcharakteristiken
319
14.3 Verfahren der Skalenkonstruktion
320
14.3.1 Methode der gleicherscheinenden Intervalle
321
14.3.2 Methode der sukzessiven Intervalle
323
14.3.3 Methode der summierten Ratings
325
14.3.4 Klassische Testtheorie
325
14.4 Schritte bei der Skalenkonstruktion
327
14.4.1 Festlegung des Gegenstandsbereichs
328
14.4.2 Konstruktion einer Testrohform
329
14.4.3 Erprobung der Testrohform an einer Analysestichprobe
331
14.4.4 Itemanalyse
332
14.4.5 Überprüfung der Qualität des Tests
336
14.4.6 Skalierung des Merkmals bei Personen
351
14.5 Einzelitems und sehr kurze Skalen
353
14.6 Übungsaufgaben
354
15 Probabilistische Testtheorien
357
15.1 Itemcharakteristiken und Itemkennwerte
357
15.2 Das Rasch-Modell
360
15.2.1 Invarianzeigenschaften des Rasch-Modells
362
15.2.2 Anwendung auf die Daten zur Gefechtsangst
363
15.2.3 Voraussetzungen des Rasch-Modells
365
15.3 Weitere Modelle für dichotome Daten
366
15.3.1 Das Birnbaum-Modell
367
15.3.2 Das drei-parametrische logistische Modell
368
15.3.3 Rasch, Birnbaum oder 3PL?
369
15.4 Bestimmung der Skalenwerte
370
15.4.1 Bestimmung der Likelihood
370
15.4.2 Bestimmung der Personenscores
372
15.4.3 Bestimmung der Itemscores
374
15.5 Bewertung des Modell.ts
374
15.5.1 Likelihoodquotiententests
375
15.5.2 Globale Tests von Voraussetzungen und Eigenschaften
377
15.5.3 Item- und Personenindizes
380
15.6 Weitere probabilistische Modelle
383
15.6.1 Modelle für Items mit geordneten Antwortkategorien
383
15.6.2 Erweiterungen und Spezialfälle
387
15.7 Informationsfunktionen
389
15.8 Speziellere Anwendungsfelder
390
15.8.1 Differential Item Functioning
390
15.8.2 Computeradaptives Testen
393
15.8.3 Itemanalyse
396
15.9 Probabilistische versus Klassische Testtheorie
397
15.10 Übungsaufgaben
398
16 Abschließende Anmerkungen zum Begriff Skalierung
401
16.1 Traditionelle Unterscheidungen
401
16.2 Fünf allgemeinere theoretische Perspektiven
403
16.2.1 Skalierung und fundamentales Messen
403
16.2.2 Skalierung als bedingtes Messen
404
16.2.3 Skalierung als Testen von Strukturhypothesen
405
16.2.4 Skalierung als Mittel der Exploration
406
16.2.5 Skalierung als Indexbildung
407
16.3 Empirische Gesetze und mathematische Modellierung
408
16.4 Übungsaufgaben
410
17 Lösungen zu Übungsaufgaben
411
18 Tabellen
441
18.1 Normalverteilung
442
18.2 ?2-Verteilung
444
Literaturverzeichnis
445
Namenverzeichnis
467
Stichwortverzeichnis
473
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